Terdapat ralat dalam alat ini

Sabtu, 3 Disember 2011

Pelaksanaan Pengajaran Dalam Matematik


Analisis

Satu teknik pengajaran , di mana sesuatu konsep dipecahkan kepada beberapa bahagian kecil mengikut langkah-langkah penerangan. Kaedah ini menghendaki pelajar perlu mengetahui 'kenapa' sesuatu langkah atau algorithma iu dilakukan. Teknik ini dapat menyediakan proses kefahaman yang lebih mendalam terhadap sesuatu konsep. Pelajar tidak hanya mengetahui 'bagaimana' jawapan diperolehi , bahkan mereka dapat menjelaskan 'kenapa' sesuatu prosedur itu dilakukan. Kefahaman jenis ini sering kali disebut sebagai 'relational understanding' ( Skemp, 1987), atau 'conceptual understanding' (Resnick & Ford, 1981; Hiebert, 1992; Desforges & Cockburn, 1987), atau 'perceptual interpretation' (Cooney, 1992). Berikut adalah satu contoh penggunaan teknik analisis dalam soalan bentuk mekanis:

24 x 36

= (20 + 4) x 36 cerakinan

= (20 x 36) + (4 x 36) Hukum taburan

= [20 x (30 + 6)] + [4 x (30 + 6)] cerakinan

= [(20 x 30) + (20 x 6)] + [(4 x 30) + (4 x 6)]hukum taburan

= 600 + 120 + 120 + 24 kemahiran pendaraban

= 600 + 100 + 20 + 100 + 20 + 20 + 4 cerakinan

= 800 + 60 + 4 kemahiran menambah

= 864

Kaedah eksperimen / kerja praktik

Kaedah eksperimen atau kerja praktik boleh ditakrifkan sebagai suatu aktiviti yang mempunyai tujuan untuk mendapatkan hasil daripada kerjanya. Dalam pengajaran matematik, kaedah eksperimen ialah suatu kaedah di mana pelajar dilatih menggunakan alat bantu mengajar untuk memahami konsep dan menguasai sesuatu kemahiran. Kaedah ini juga boleh digunakan untuk menguasai kemahiran dalam penyelesaian masalah matematik. Dalam pengajaran dan pembelajaran matematik, kaedah eksperimen telah digunakan secara meluas. Berikut adalah contoh aktiviti yang menggunakan kaedah eksperimen:


·                     Menyukat air dengan menggunakan bekas dan selinder penyukat untuk mempelajari isipadu cecair
·                     Membimbing murid melipat dan melorek bahagian kertas untuk mengenali pecahan.
·                     Menyusun jubin dalam bentuk segiempat yang berbagai saiz untuk menemui luas segiempat tepat.
·                     Mengagihkan sebilangan biji gulu ke dalam beberapa bekas yang disediakan untuk memahami konsep bahagi atau purata.

Eksposisi atau ' Direct Instruction '

Satu kaedah di mana guru banyak menerangkan isi pelajaran secara lisan atau dengan menggunakan alat bantu seperti audio visual. Murid akan mendengar dan merekod maklumat penting yang diterangkan oleh guru sebelum melakukan sesuatu aktiviti. Kaedah ini juga sering disamaertikan dengan 'systematic teaching', 'explicit instruction', 'explicit teaching', and ' active teaching' (Husen & Postlethwaite, 1970). Penyampaian dengan menggunakan kaedah eksposisi melibatkan:


·                     penerangan dan penghuraian idea dan konsep matematik yang akan dipelajari sama ada dengan atau tanpa alat bantu mengajar.
·                     demonstrasi cara melukis atau membuat sesuatu pembinaan geometri.
·                     penerangan langkah-langkah penyelesaian sesuatu masalah matematik.

Kaedah eksposisi amat sesuai digunakan untuk mengajar konsep dan kemahiran dalam peringkat perkembangan atau membuat penerangan tentang sesuatu peraturan sebelum melakukan aktiviti permainan. Masa pengajaran dapat dijimatkan dan pengendalian aktiviti akan lebih kemas dan teratur. Walau bagaimanapun ianya perlu dirancang dengan teliti supaya pelaksanaannya tidak menimbulkan rasa bosan dan mengalih perhatian pelajar daripada bahan dan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang telah disediakan. Penggunaannya perlu tepat dengan masa dan keadaan.




Persembahan kreatif dan inovatif pelajar

Dalam kaedah ini, para pelajar didedah dan digalakkan mengguna bahan-bahan terancang, projektor, komputer, filem komersil dan bahan audio visual yang tidak melibatkan kos yang tinggi. Guru akan bertindak sebagai pembimbing, pemerhati di samping menyelia suasana kelas dan pembelajaran. Aktiviti dilakukan dalam bentuk individu atau kumpulan, bergantung kepada masa, peralatan, kos perbelanjaan dan sebagainya. Penilaian boleh dibuat untuk menentukan kekuatan dan kelemahan persembahan serta bahan yang disediakan. Sumbangan dan hasil kerja yang kreatif dan inovatif menjadi objektif utama. Penglibatan dan sokongan ibu bapa adalah digalakkan.





Persembahan dengan audio dan / atau visual

Kaedah ini melibatkan alat pandang dengar seperti overhead projecter, komputer dan sebagainya. Guru-guru akan mempamirkan bahan-bahan yang telah disediakan untuk menerangkan sesuatu konsep atau contoh bagi setiap kemahiran. Pada hari ini, penggunaan komputer dengan kemudahan multimedia dan internet banyak membantu proses pengajaran dan pembelajaran (Tg. Zawawi, 1997b).

Permainan dan simulasi

Permainan adalah satu kaedah pengajaran yang akan dapat mengembangkan daya kreativiti dan memupuk minat terhadap matematik (D' Augustine, 1973; Sobel &Maletsky, 1972). Ianya juga akan dapat mengurangkan rasa bosan dan jemu, khusus semasa menyelesaikan pelbagai masalah matematik. Penggunaan aktiviti permainan sebagai kaedah pengajaran dan pembelajaran dalam dan luar bilik darjah adalah berlandaskan prinsip ' bermain sambil belajar '. Penyelesaian bagi beberapa masalah dalam matematik boleh ditunjukkan melalui aktiviti permainan dan simulasi, khususnya masalah yang melibatkan aplikasi kehidupan seharian. Simulasi juga sering digunakan untuk menerangkan jawapan atau penyelesaian dalam rekreasi matematik.

Math is more than rote memorization and practice. Math is a creative activity, like drawing or writing or playing basketball. In fact, one of the best definations of creativity that I have heard says that " creativity is play"

( Flansburg, 1994: 17)

KAEDAH PEMBELAJARAN KHAS MATEMATIK


1.0 Pengenalan

Bukan semua kanak-kanak yang tidak pandai di dalam kelas malas belajar ataupun tidak bersungguh-sungguh semasa belajar. Sebenarnya terdapat berbagai faktor yang menjadikan mereka demikian. Antaranya ialah kanak-kanak tersebut telah dilahirkan tidak seperti kanak-kanak normal yang lain kerana mengalami masalah yang tidak dapat dikesan dengan melihat kesempurnaan fizikal mereka yang sama dengan kanak-kanak normal yang lain. Faktor lain yang menyebabkan kanak-kanak lemah atau tidak pandai terutamanya dalam mata pelajaran matematik ialah disebabkan pengajaran guru yang sangat biasa.

Menurut Brooks (1993) lima amalan guru yang biasa dilakukan dalam pengajaran Matematik ialah :
i. guru menyampaikan pengetahuan matematik dan pelajar dihasratkan meniru apa-apa yang disampaikan
ii. guru bergantung pada buku teks sebulat-bulatnya dalam pengajaran di bilik darjah
iii. pembelajaran secara koperatif jarang atau tidak dilaksanakan
iv. kemahiran berfikir di kalangan pelajar tidak diberi keutamaan
v. pelajar tidak digalakkan untuk membina pengetahuan tetapi dikehendaki menguasai pengetahuan matematik yang mantap dan tetap.

Namun masalah yang sangat ketara yang mengganggu pencapaian kanak-kanak dalam sesuatu mata pelajaran ialah masalah dalaman yang dialami oleh seseorang individu tersebut. Secara fizikalnya kita melihat mereka seperti kanak-kanak normal tetapi sebenarnya mereka menghadapi masalah yang tidak jelas dengan pandangan mata kasar. Hal ini telah dialami oleh salah seorang pelajar di Sekolah Kebangsaan Jalan Datuk Kumbar (SKJDK), 05300 Alor Star. Murid yang dimaksudkan ialah Adik Nur Nelissa bt Aznizul berusia 11 tahun. Adik Nur Nelissa mengalami masalah pertuturan semenjak lahir. Mengikut guru kelasnya Puan Fadilah bt Ahmad, adik Nur Nelissa tidak pernah mengeluarkan suaranya walaupun sepatah perkataan samada semasa belajar atau sebaliknya. Oleh itu apabila berhadapan dengan murid yang menghadapi masalah yang sedemikian maka sebagai seorang guru yang bertanggungjawab dan berdedikasi tentunya lima amalan biasa yang disebutkan di atas adalah tidak sesuai sama sekali.


2.0 Latar belakang Murid

Adik Nur Nelissa bt Aznizul telah dilahirkan pada 11 Mac 1997 di Hospital Besar Alor Star. Adik Nur Nelissa merupakan anak sulung kepada pasangan Encik Aznizul b Osman seorang pegawai bank di bandar Alor Star dan Puan Siti Shabanun bt Mohamed seorang suri rumah. Adik Nur Nelissa adalah kakak kepada dua orang adik perempuan dan seorang adik lelaki. Adik Nur Nelissa sekeluarga menetap di B-41, Taman Derga Jaya, 05300 Jalan Datuk Kumbar, Alor Star dan jaraknya dengan SKJDK kira-kira 2.5 km.

Adik Nur Nelissa disahkan mempunyai tahap pendengaran normal oleh Dr Sulaiman bin Hamzah Pegawai Pemulihan Perubatan, Hospital Alor Star dan disahkan pula mengalami masalah pertuturan oleh Dr Kho Peng Chan, Pegawai Perubatan, Unit Kanak-kanak Hospital Alor Star pada 23 Disember 2002, ketika berusia 5 tahun. Adik Nur Nelissa telah didaftarkan sebagai Orang Kurang Upaya (OKU) oleh Jabatan Kebajikan Masyarakat dengan No Pendaftaran MD 0104198.

Melalui rekod kesihatan, adik Nur Nelissa mengalami perkembangan motor yang normal seperti kanak-kanak lain. Adik Nur Nelissa boleh bergolek ketika berusia 4 bulan, boleh mencapai benda ketika berusia 6 bulan, boleh duduk sendiri ketika berusia 8 bulan, boleh berdiri sendiri dan berjalan sendiri ketika berusia 12 bulan. Namun dari segi perkembangan kognitifnya Adik Nur Nelissa agak lambat berbanding dengan kanak-kanak normal yang lain kerana ketika berusia 5 tahun Adik Nur Nelissa masih belum mengenali sebarang normbor dan juga tidak mengenali warna.

Adik Nur Nelissa mula menjejakkan kaki ke bangku sekolah pada Januari 2004 ketika berusia 7 tahun. Sejak hari pertama persekolahan hingga ke hari ini adik Nur Nelissa di tempatkan di Kelas Pendidikan Khas Bermasalah Pembelajaran (PKBP) di bawah beberapa orang guru terlatih.


3.0 Masalah Matematik

Saya telah berjumpa dan berbincang dengan guru Matematik di kelas PKBP, Puan Fadilah bt Ahmad dan beliau telah memaklumkan bahawa kebanyakkan murid-murid PKBP menghadapi masalah dalam pembelajaran Matematik. Kebanyakan mereka mempunyai daya ingatan jangka pendek sahaja. Mereka dapat menguasai kemahiran yang dipelajari pada hari tersebut tetapi gagal mengingati pelajaran yang sebelumnya.

Langkah seterusnya saya telah membina soalan ujian yang pendek bagi tajuk tambah untuk dijawab oleh beberapa orang murid. Melalui ujian tersebut, terbukti beberapa orang murid tidak menjawab langsung atau hanya menjawab beberapa soalan. Juga didapati mereka gagal menjawab dengan betul.

Melalui ujian tersebut saya dapati Adik Nur Nelissa, telah dapat menjawab dengan baik soalan tambah tanpa mengumpul semula. Bagi soalan mengumpul semula, adik Nur Nelissa gagal menjawab soalan tambah dua digit dengan dua digit melibatkan mengumpul semula. Semasa ujian tersebut dijalankan saya membuat pemerhatian tanpa sebarang teguran dan saya dapati adik Nur Nelissa belum menguasai cara menambah yang melibatkan mengumpul semula. Sebagai contoh semasa menjawab soalan 13 iaitu 24 + 17, adik Nur Nelissa memberikan jawapannya 311. Begitu juga dengan soalan 14, 17 dan 18. Saya dapati adik Nur Nelissa dapat membilang dengan betul semasa operasi menambah tetapi hanya sedikit kesilapan sahaja yang dilakukannnya iaitu cara menulis apabila melibatkan mengumpul semula yang belum dikuasainya.

Untuk membetuli kesilapan atau kekeliruan yang dialami oleh Adik Nur Nelissa itu, saya telah menggunakan pendekatan pengajaran konstruktivisme, supaya pengetahuan tersebut dapat dibinanya sendiri melalui aktiviti atau pengalaman yang dilaluinya. Adik Nur Nelissa sangat unik kerana beliau tidak dapat berinteraksi secara lisan walaupun mempunyai deria pendengaran yang baik. Oleh itu saya memberi ruang yang secukupnya untuk adik Nur Nelissa berinteraksi dengan bahan pengajaran. Pembelajaran ini lebih tertumpu atau berpusatkan kepada beliau sendiri sedangkan saya hanya membantu memudahkan pembelajaranya sahaja.

Saya telah merancangkan supaya Adik Nur Nelissa mengukuhkan konsep mengumpul semula yang menjadi kecelaruan dalam dirinya itu melalui pengalaman konkrit, kemudian diikuti dengan pengalaman secara semi konkrit dan seterusnya aktiviti secara abstrak. Aktiviti abstrak tersebut hanya dapat dilaksanakan apabila konsep mengumpul semula benar-benar difahaminya.


4.0 Pendekatan Pengajaran Matematik

Dalam proses untuk membantu Adik Nur Nelissa menguasai mata pelajaran Matematik khususnya dalam kemahiran tambah dengan mengumpul semula, pendekatan yang difikirkan sesuai ialah pendekatan konstruktivisme. Konstruktivisme merupakan satu teori mengenai pengetahuan dan pembelajaran yang menarik minat, memotivasikan serta memudahkan pemahaman pelajar. Disamping itu konstruktivisme menyarankan kanak-kanak membina pengetahuan secara aktif berdasarkan pengetahuan sedia ada mereka. Saunders (1992) juga menjelaskan bahawa konsruktivisme ialah suatu proses di mana seseorang membina kefahamannya sendiri terhadap sesuatu ilmu yang telah dipersembahkan kepadanya dengan menggunakan pengalaman dan pengetahuan lepas yang adaptasikan olehnya. Dalam pendekatan konstruktivisme ini, persekitaran pembelajaran berpusatkan kanak-kanak menjadi asas yang penting dan guru bertindak sebagai fasilitator. Menurut http://www.my-rummy.com dalam matematik kanak-kanak biasanya akan diajar dengan menggunakan benda-benda konkrit supaya mereka memperolehi pengalaman yang akan digunapakai untuk dikaitkan dengan pembelajaran matematik yang akan dipelajari pada masa yang akan datang.

Implikasi daripada pendekatan konstruktivisme ini, dapatlah dinyatakan bahawa :
i. pengajaran dan pembelajaran adalah berpusatkan murid
ii. guru berperanan sebagai fasilitator yang membantu murid membina pengetahuan dan menyelesaikan masalah
iii. guru berperanan sebagai pereka bentuk bahan pengajaran yang menyediakan peluang kepada murid untuk membina pengetahuan baru
iv. guru akan mengenal pasti pengetahuan sedia ada murid dan merancang kaedah pengajarannya dengan sifat asas pengetahuan tersebut.
v. Pengetahuan yang dipunyai oleh murid adalah hasil daripada aktiviti yang dilakukan oleh murid tersebut dan bukan pengajaran yang diterima secara pasif

Kesimpulannya pendekatan konstruktivisme adalah seperti yang dinyatakan oleh Nik Aziz Nik Pa dalam Pusat Perkembangan Kurikulum (2001), konstruktivisme adalah tidak lebih daripada satu komitmen terhadap pandangan bahawa manusia membina pengetahuan sendiri. Ini bermakna bahawa sesuatu pengetahuan yang dipunyai oleh seseorang individu adalah hasil daripada aktiviti yang dilakukan oleh indidvidu tersebut, dan bukan sesuatu maklumat atau pengajaran yang diterima secara pasif daripada luar. Pengetahuan tidak boleh dipindahkan daripada pemikiran seseorang individu kepada pemikiran individu yang lain. Sebaliknya, setiap insan membentuk pengetahuan sendiri dengan menggunakan pengalamannya secara terpilih.


5.0 Aktiviti Intervensi Khusus Matematik

Dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik bagi tajuk tambah dengan mengumpul semula bagi dua digit dengan dua digit, saya memilih untuk melakukan aktiviti konkrit, kemudian diikuti dengan aktiviti semi konkrit dan diakhiri dengan pengiraan secara abstrak. Menurut C. Thomas dalam Open University Malaysia (2007), aktiviti konkrit – semi konkrit – abstrak merupakan urutan aktiviti intervensi khusus yang tepat dan mesti diberikan kepada kanak-kanak dalam memupuk kefahaman yang betul tentang matematik melalui penggunaan konsep, kemahiran dan masalah-masalah matematik yang menggunakan perkataan secara tersusun.

Dalam pengajaran secara individu yang telah dirancangkan tersebut saya telah memilih untuk menggunakan dekak-dekak sebagai aktiviti konkrit. Misalnya dalam mengira 43 + 39 = ______. Murid tersebut akan menambahkannya dengan cara menggunakan dekak-dekak. Sebelum itu murid telah menguasai hubungan sa dan puluh pada dekak-dekak.

Setelah murid dapat melakukan kiraan tambah dengan mengumpul semula dengan menggunakan dekak-dekak, murid mula dapat membuat kesimpulan apabila jumlahnya melebihi daripada 10 maka satu akan dikumpulkan kepada tempat puluh. Penguasaan murid menyelesaikan kiraan ditunjukkan apabila murid dapat membuat kiraan semakin pantas.

Kemudian barulah guru memperkenalkan aktiviti mengira secara semi konkrit. Misalnya dalam soalan 43 + 39 = ______. Murid dibimbing untuk menggunakan simbol-simbol yang sesuai untuk membuat kiraan.

Perubahan aktiviti konkrit kepada semi konkrit hanya berlaku apabila murid telah menguasai kemahiran tambah dengan mengumpul semula dengan melalui aktiviti konkrit dan begitulah selanjutnya

Setelah murid benar-benar mantap mengira dengan menggunakan aktiviti semi konkrit, barulah murid didedahkan membuat latihan pengiraan secara abstark. Penggunaan buku kotak adalah lebih sesuai semasa membuat latihan mengira tersebut.


Kesimpulannya demikianlah intervensi khusus Matematik yang saya jalankan dalam aktiviti pengajaran bagi kemahiran tersebut kepada adik Nur Nelissa.

6.0 Penutup

Tugasan ini telah memberi saya peluang untuk merasai pengalaman yang amat bermakna apabila saya terpaksa mengajar adik Nur Nelissa yang unik dan istimewa kerana beliau tidak dapat berinteraksi secara lisan. Namun perhatian dan kesungguhannya telah meyakinkan saya bahawa pendekatan konstruktivisme amat sesuai untuk memantapan pengetahuan seseorang murid dalam sesuatu kemahiran yang dipelajari. Namun sebagai seorang guru yang tidak biasa berhadapan dengan murid-murid PKBP, pengalaman yang sedikit ini menyedarkan saya bahawa guru yang berkesan tidak sepatutnya mengajar dengan amalan yang biasa sahaja seperti yang disebutkan di atas tadi.
RUJUKAN

Brooks, J. & Brooks, M. E., (1993). The Case For Constructivist Classroom. Virginia : Association for Supervision and Curriculum Development.

Kanak-kanak Belajar Matematik. [atas talian] http://www.my-rummy.com [18 Februari 2008]

Open Universty Malaysia, (2007). HBSL2203: Kaedah Pembelajaran Khas Matematik. Selangor : Meteor Doc. Sdn Bhd.

Pusat Perkembangan Kurikulum, (2001). Pembelajaran Secara Konstruktivisme. Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Saunders, W.,(1992). The Constructivist Perspective: Implication and Teaching Strategies for Science. School Science and Mathematics, 92(3), 136-141.

Selasa, 29 November 2011

PURATA




Apa itu PURATA?

PURATA adalah pukul rata atau dibahagi secara sama rata


Apa kegunaan PURATA?
Untuk mengimbangi jumlah bagi setiap kategori/kumpulan secara sama banyak



Bagaimana untuk mencari PURATA?
Ikuti langkah-langkah di bawah:


Langkah 1
Kenal pasti serta lengkapkan jumlah bilangan yang berada di dalam jadual jika di beri dalam bentuk jadual
atau
pastikan anda tahu bilangan setiap jenis perkara yang diberi.

BIL
JENIS KERETA
JUMLAH KERETA
1
WIRA
106
2
ISWARA
20
3
PERDANA
84


Langkah 2 : 
Tambah semua bilangan yang ada.


WIRA + ISWARA + PERDANA   =  106 + 20 + 84
                                     =  210


Langkah 3 : 
Bahagikan jumlah bilangan keseluruhan dengan bilangan kumpulan

                   210   ÷   3              atau              210
                                                                    3
                =  70


Ini bermaksud,  70 adalah PURATA bagi setiap jenis Kereta